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历史故事中的数学策略

学生在课内和课外阅读过不少反映古人非凡智慧的历史故事,这些历史故事中所包含的智慧和策略应用于数学学习,可以收到举一反三、启迪思维之效,对于学生感悟解题策略,提高分析解决问题的能力,大有裨益。现举几例。
  一、曹冲称象与转化策略
  三国时,曹操的一位朋友用船给他送来一头大象,曹操很想知道大象的重量,可大象太重无法直接称量,众大臣冥思苦想仍不得法。这时,聪明的曹冲想到了一个方法:把不能直接称量的大象体重转化为能直接称量的石头重量。就是先把大象牵到船上,在船身刻上水位线,再从船上牵下大象,把石头一块块装上船,直到水位线与大象在船上时刻划的水位线相同,然后卸下石头,称出石头重量,由此间接测出大象的体重。
  曹冲思考、解决称象的问题运用了转化策略。数学学习中,学生如能掌握这种转化策略,在遇到一些数量关系复杂、隐蔽而难以解决的问题时,就可通过某种转化过程,使生疏的问题熟悉化、抽象的问题具体化、复杂的问题简单化,从而顺利解决问题。
  例1:一条横截面是梯形的水渠,它的下底宽1米,上口宽2米,水深1.2米,如果渠中水流的速度是每小时200米,求1小时流过的水有多少立方米?
  分析与解:这是一个求流水量的问题,比较抽象,解题时,可引导学生运用转化策略将问题划归为一个等价可解的问题:求横截面是梯形的直棱柱体积问题,
列式为:(2+1)×1.2÷2×200=360(立方米)。
  例2:父亲与儿子俩的年龄和为63岁,父亲年龄的 与儿子年龄的 相等,求父子俩的年龄各为多少岁?
  分析与解:把已知条件“父亲年龄的 与儿子年龄的 相等”转化为:父亲与儿子的年龄比是5∶2,推出新的数量关系:“父亲年龄为父子俩年龄和的 ,儿子年龄为父子俩年龄和的 ”“父亲的年龄是儿子年龄的 倍,儿子年龄是父亲年龄的 ”。这样,一经转化本是复杂的问题就变得十分简单。
  父亲的年龄为:63×5/7=45(岁)或63÷(1+2/5)=45(岁)。
  儿子的年龄为:63×2/7=18(岁)或63÷(1+5/2)=18(岁)。
作者:杜老师(654811)09-06-14 18:13回复此贴
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